ত্রিভুজ ABC - তে AB =AC হলে নিচের কোনটি সত্য?

আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু সমান হলে, তাদের বিপরীত কোণগুলোও সমান হয়। এটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি মৌলিক বৈশিষ্ট্য।

প্রদত্ত ত্রিভুজ ABC-তে, AB = AC।

    
• বাহু AB-এর বিপরীত কোণ হলো \(\angle C\)।
    
• বাহু AC-এর বিপরীত কোণ হলো \(\angle B\)।

যেহেতু AB = AC, তাই এদের বিপরীত কোণগুলোও সমান হবে।
অর্থাৎ, \(\angle B = \angle C\)।

অন্যান্য অপশনগুলো ভুল কারণ:

    
• অপশন 1: \(\angle C > \angle A\) - এটি সবসময় সত্য নয়। একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে \(\angle A\) এর মানের উপর ভিত্তি করে \(\angle C\) বড় বা ছোট হতে পারে। যেমন, যদি \(\angle A = 20^\circ\) হয়, তাহলে \(\angle B = \angle C = 80^\circ\), সেক্ষেত্রে \(\angle C > \angle A\)। কিন্তু যদি \(\angle A = 100^\circ\) হয়, তাহলে \(\angle B = \angle C = 40^\circ\), সেক্ষেত্রে \(\angle C < \angle A\)।
    
• অপশন 2: \(\angle B + \angle x = \angle A\) - এখানে '\(\angle x\)' কী তা সংজ্ঞায়িত করা হয়নি, তাই এই অপশনটি অসম্পূর্ণ এবং ভুল।
    
• অপশন 3: \(\angle A = \angle B\) - যদি \(\angle A = \angle B\) হতো, তাহলে তাদের বিপরীত বাহুগুলোও সমান হতো, অর্থাৎ BC = AC। কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে AB = AC। যদি AB = AC এবং BC = AC উভয়ই সত্য হয়, তাহলে ত্রিভুজটি সমবাহু হতো। কিন্তু শুধুমাত্র AB = AC হলে \(\angle A = \angle B\) হওয়া বাধ্যতামূলক নয়।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো \(\angle B = \angle C\)।